Dual Parametrik Eğrilerin Denklik Problemi

Abstract

reel sayılar cismi ve D  (a, a* )  a  a*, a, a* dual cebir olsun. D nin D  (a, a* ), a  0, a, a*  alt kümesi çarpma işlemine göre değişmeli bir grup oluşturur. Bir A  a  a*  Delemanı ve S : dönüşümü için S( A)  SA  a  a* 0  olmak üzere; a ID  S   a 0 , a  0, a, a*  ve ID   a   0  1 0 , a  0, a, a* kümelerini 1  A  a* a  1  a* a  0 1       tanımlayalım. ID  ID  ID olsun. Ayrıca; 1 1 1𝑀ID  F : 𝑀ID  F :veolmak üzere; 1   𝑀ID  𝑀ID  𝑀ID şeklinde tanımlayalım. T  (a,b) ’de bir açık aralık olsun. Bir  : T  2 , t T 1 1 1 için (t)  (x(t), y(t)) şeklindeki C(2) -fonksiyonuna düzlemde bir parametrik eğri (yol) denir. G bir grup olsun. t T ve bir F G için  (t)  F(t) eşitliği sağlanıyorsa  (t) ve  (t) iki parametrik eğriye (yollara) G G -denk eǧriler denir.  (t) (t) ile gösterilir. Bu çalışma Öklid uzayındaki parametrik eğriler (yollar) için G  𝑀ID , 𝑀ID gruplarına göre G -denklik probleminin çözümünü bulmaya yönelik bir çalışmadır. 1 1